Μαθηματικά … Μαγεία και Μυστήριο !!!


Τα μαγικά τετράγωνα, οι περίφημες λωρίδες του Möbius, τα μαγικά κόλπα με τράπουλες και δεκάδες ακόμα μυστηριώδη φαινόμενα που συνδέονται, με τα Μαθηματικά, τη δημιουργική σκέψη και την έρευνα, παρουσιάζονται στη φετινή διοργάνωση Mathematics Awareness Month 2014.

Ο Απρίλιος είναι ο Μήνας Ευαισθητοποίησης για τα Μαθηματικά, που διοργανώνουν οι σημαντικότερες Μαθηματικές Εταιρείες και Ενώσεις της Αμερικής (American Mathematical Society, American Statistical Association, Mathematical Association of America, Society for Industrial and Applied Mathematics) κ.α.

Tο θέμα του φετινού Μαθηματικού Μήνα είναι: «Μαθηματικά, μαγεία και Μυστήριο», σαφής αναφορά στο βιβλίο που έγραψε το 1956 ο διάσημος μαθηματικός Martin Gardner με τίτλο Mathematics, Magic and Mystery.

Η διοργάνωση είναι αφιερωμένη, άλλωστε, στον γνωστό Αμερικανό μαθηματικό και συγγραφέα, με αφορμή την επέτειο των 100 χρόνων από τη γέννησή του. Ο Gardner κατάφερε, κυρίως μέσα από τα γραπτά του, να εμπνεύσει δεκάδες ανθρώπους, όχι μόνο να ενδιαφερθούν για τα μαθηματικά και να τα κατανοήσουν, αλλά να ασχοληθούν σοβαρά με την επιστημονική έρευνα.

mam2014LargeSize«Τα μαθηματικά περιβάλλονται, εδώ και αιώνες από μια αίσθηση μυστηρίου», σημειώνουν οι διοργανωτές του Μαθηματικού Μήνα. Και εξηγούν ότι ενώ τα παραδοσιακά μαγικά κόλπα βασίζονται στην ταχυδακτυλουργία την οφθαλμαπάτη και την ψευδαίσθηση, τα μαθηματικά μπορούν να μας βοηθήσουν να προσεγγίσουμε σύνθετες, μυστηριώδεις και σαγηνευτικές έννοιες με τον πιο ευφάνταστο και δημιουργικό τρόπο.

Στην ιστοσελίδα της διοργάνωσης, εδώ, μπορείτε να δείτε την αναλυτική παρουσίαση τριάντα μαγικών μαθηματικών φαινομένων. Δεν χρειάζεται να έχει κάποιος ειδικές γνώσεις για να εκτιμήσει και να απολαύσει την ομορφιά και τον πλούτο που αποκαλύπτουν.

Θαλής + Φίλοι

Εγώ ένα έχω να πω : «Τα Μαθηματικά με μάγεψαν και το μυστήριο τους δεν μπορώ να σταματήσω να το εξερευνώ» …

Advertisements

Αυτός είναι ο Μαθηματικός τύπος της αγάπης …


Υπάρχει άραγε κάποια φόρμουλα για την αιώνια αγάπη;

Σε ό,τι αφορά τουλάχιστον το πρώτο ραντεβού υπάρχει ένας βασικός κανόνας (δείπνο υπό το φως των κεριών + φιλιά = τηλεφώνημα την επόμενη μέρα) -αν και αυτός μπορεί να διαφοροποιείται ανάλογα με τα γούστα του καθενός. Για την τέλεια σχέση, κανείς θα μπορούσε να πει ότι ισχύει σε γενικές γραμμές το εξής: («timing» + επικοινωνία) x αμοιβαία έλξη – συναισθηματικές «αποσκευές» = οικειότητα. Οι ερωτικές σχέσεις μοιάζουν πολύ απλές, αν τις σκεφτεί κανείς με αυτόν τον τρόπο, γράφει η Caroline Kent στη βρετανική εφημερίδα Telegraph.

Κι όμως οι περισσότεροι άνθρωποι έχουν βιώσει ρομαντικές σχέσεις, στις οποίες όλα έδειχναν να είναι τέλεια… αλλά για κάποιο λόγο δεν οδήγησαν στην αιώνια αγάπη. Η αγάπη και ο έρωτας ξεκινούν με τέτοιο ενθουσιασμό και οικειότητα, που είναι δύσκολο να «κατασκευάσει» κανείς και παράλληλα πολύ κουραστικό να διατηρήσει. Μπορούν άραγε κανείς να προβλέψει πού, πότε ή για πόσο καιρό θα διαρκέσει η επίδραση που έχουν τα βέλη του Έρωτα; Μαθηματικοί ισχυρίζονται ότι έχουν βρει τη φόρμουλα (μαθηματικό τύπο) που προβλέπει πόσο θα διαρκέσει η αγάπη. Μια έρευνα που έγινε για λογαριασμό του MSN, αποκαλύπτει ότι η εξίσωση της αγάπης όντως υπάρχει και καθορίζει τα «κύρια συστατικά» που πρέπει να έχει μια σχέση για να είναι επιτυχής και να διαρκέσει πολύ. Ανάμεσα στους παράγοντες-«κλειδιά» περιλαμβάνονται η αίσθηση του χιούμορ, αλλά και ο αριθμός των προηγούμενων σεξουαλικών συντρόφων.

Στην έρευνα συμμετείχαν 2.000 άντρες και γυναίκες, το 25% των οποίων πιστεύει ότι ο σύντροφός τους πρέπει να έχει τέσσερις σεξουαλικούς συντρόφους πριν από αυτούς (με έναν στους πέντε άντρες να εξακολουθεί να πιστεύει ότι ιδανικά θα ήθελαν να είναι ο «πρώτος» άντρας της ιδανικής συντρόφου τους). Οι ερευνητές διαπίστωσαν ακόμη, ότι οι άντρες δίνουν μεγαλύτερη βαρύτητα στην εξωτερική εμφάνιση σε σχέση με την εξυπνάδα, και έχουν διπλάσιες πιθανότητες να πιστεύουν ότι το καλό σεξ είναι σημαντικό για μια ευτυχισμένη σχέση που θα έχει διάρκεια, συγκριτικά με τις γυναίκες. Ένα από τα πιο ενδιαφέροντα στοιχεία που αποκάλυψε η συγκεκριμένη έρευνα, σημειώνει η αρθρογράφος, είναι ότι όλοι φαίνεται να αναζητούν στο άλλο τους μισό το «πνεύμα». Φαίνεται λοιπόν ότι δεν έχει και τόσο μεγάλη σημασία το seχ-appeal, αλλά το αν κάποιος είναι πνευματώδης. Οι μαθηματικοί ισχυρίζονται ότι ο παρακάτω μαθηματικός τύπος:

L = 8 + 0.5Y – 0.2P + 0.9Hm + 0.3Mf + J – 0.3G – 0.5(Sm – Sf)2 + I + 1.5C …

μπορεί να καθορίσει πόσο καιρό αναμένεται να διαρκέσει μια πιθανή ή ήδη υπάρχουσα σχέση. love

Εξήγηση συμβόλων :

L: Η προβλεπόμενη διάρκεια της σχέσης σε έτη.

Y: Ο αριθμός των χρόνων οι δύο σύντροφοι γνώριζαν ο ένας τον άλλον, προτού η σχέση τους γίνει σοβαρή.

P: Ο συνολικός αριθμός των προηγούμενων σεξουαλικών συντρόφων και των δύο.

Hm: Η σημασία που ο άντρας δίνει στην ειλικρίνεια μέσα στη σχέση.

Mf : Η σημασία που η γυναίκα δίνει στα χρήματα μέσα στη σχέση.

J: Η σημασία (συνολικά και για τους δύο) που και οι δύο δίνουν στο χιούμορ.

G: Η σημασία (συνολικά και για τους δύο) που και οι δύο δίνουν στην εξωτερική εμφάνιση.

Sm και Sf = Η σημασία που δίνουν ο άντρας και η γυναίκα στο σεξ.

I = Η σημασία που δίνουν (συνολικά και για τους δύο) οι δύο σύντροφοι στο να έχουν καλά πεθερικά.

C= Η σημασία που δίνουν (συνολικά και για τους δύο) οι δύο σύντροφοι στα παιδιά.

Σημείωση : Όλες οι απαντήσεις αξιολογούνται με μια κλίμακα από το 1 μέχρι το 5, όπου το 1 είναι «καθόλου σημαντικό» και το 5 είναι «πάρα πολύ σημαντικό».

Πάρτε λοιπόν τα κομπιουτεράκια στο χέρι κι αρχίστε τους υπολογισμούς …

Πηγή : Μαθηματική Κοινότητα

Πόσο καλές είναι οι γυναίκες στα μαθηματικά ?


Ενδιαφέρουσα έρευνα δείχνει την προκατάληψη που υπάρχει … 

Νέα έρευνα από τρία αμερικανικά πανεπιστήμια, υποστηρίζει ότι και τα δύο φύλα πιστεύουν ότι οι γυναίκες είναι χειρότερες στα μαθηματικά, παρά το γεγονός ότι δεν υπάρχει ουσιαστικά διαφορά όσον αφορά τις ικανότητες τους.

Οι ερευνητές πιστεύουν ότι τα ευρήματά τους μπορούν να εξηγήσουν την προκατάληψη που έχει κρατήσει πλήθος γυναικών μακριά από επαγγέλματα σε τομείς επιστήμης και μηχανικής.

Εξηγούν ότι το πρόβλημα είναι τα αρνητικά στερεότυπα για τα φύλα που ισχύουν, σε συνδυασμό με το γεγονός ότι οι γυναίκες τείνουν να υποτιμούν τις μαθηματικές τους ικανότητες, ενώ οι άνδρες αντιθέτως να τις υπερεκτιμούν.

Στο πλαίσιο του σχετικού πειράματος ζητήθηκε από τους συμμετέχοντες να παίξουν τον ρόλο του εργοδότη που έπρεπε να προσλάβει τον καλύτερο υποψήφιο όσον αφορά τις αριθμητικές του ικανότητες, χωρίς να έχουν καμία άλλη πληροφορία πέραν της εμφάνισης του εκάστοτε υποψήφιου.

asasasΌπως εξηγεί ο ερευνητής Luigi Zingales από την Οικονομική Σχολή του Πανεπιστημίου του Σικάγο διαπιστώθηκε ότι οι συμμετέχοντες -άνδρες και γυναίκες- ήταν δυο φορές πιο πιθανό να επιλέξουν άνδρα υποψήφιο παρά γυναίκα, βασιζόμενοι μόνο στην εμφάνισή του (που υποδηλώνει και το φύλο).

Η διάκριση αυτή ακόμη εμφανιζόταν και όταν οι ίδιοι οι υποψήφιοι αξιολογούσαν τις δικές τους αριθμητικές ικανότητες. Οι γυναίκες έτειναν να τις υποτιμούν και οι άνδρες να τις υπερτιμούν.

Η διαφορά παρέμενε -πιο μειωμένη σε ένταση μεν, αλλά ακόμη παρούσα- ακόμη και όταν μετά από τεστ μαθηματικών γινόταν φανερό ότι δεν υπήρχαν διαφορές!

Η έρευνα σύμφωνα με τον ψυχολόγο του Πανεπιστημίου Harvard Mahzarin Banaji, ο οποίος δεν συμμετείχε στην έρευνα, είναι σημαντική επειδή αποκαλύπτει ότι η προκατάληψη των ανθρώπων δεν επηρεάζει μόνο την κρίση τους για τις μαθηματικές ικανότητες των γυναικών, αλλά και την ικανότητά τους να την διορθώσουν.

Πηγή : Μαθηματική Κοινότητα

Έργα τέχνης οι μαθηματικές εξισώσεις λένε οι επιστήμονες !!!


Σε μερικούς ανθρώπους δεν υπάρχει διαφορά είτε βλέπουν έναν πίνακα του Βαν Γκογκ, είτε ακούνε Μπαχ, είτε κοιτάζουν το Πυθαγόρειο Θεώρημα. Τα μαθηματικά μπορούν να γοητεύσουν κάποιον -κατά προτίμηση έναν μαθηματικό που τα καταλαβαίνει!- τόσο πολύ που να διεγερθούν οι ίδιες περιοχές του εγκεφάλου του, οι οποίες ενεργοποιούνται και στη θέα ή την ακρόαση ενός μεγάλου έργου τέχνης.

Αυτό διαπίστωσε μια νέα βρετανική επιστημονική έρευνα, σύμφωνα με την οποία όσοι θεωρούν πραγματικά όμορφες τις εξισώσεις, τις βλέπουν σαν αυθεντικά έργα τέχνης. Η νέα μελέτη ενισχύει τη θεωρία ότι υπάρχει μια ενιαία νευροβιολογική βάση για την ομορφιά και την αισθητική αντίληψη του ωραίου.

Οι ερευνητές, με επικεφαλής τον καθηγητή Σεμίρ Ζέκι του Εργαστηρίου Νευροβιολογίας Wellcome του University College του Λονδίνου, που έκαναν τη σχετική δημοσίευση στο περιοδικό «Frontiers in Human Neuroscience» (Σύνορα στην Ανθρώπινη Νευροεπιστήμη), σύμφωνα με το BBC, χρησιμοποίησαν την τεχνική της λειτουργικής μαγνητικής απεικόνισης (FMRI) για να μελετήσουν την εγκεφαλική δραστηριότητα 15 εθελοντών μαθηματικών, την ώρα που αυτοί καλούνταν να δουν 60 μαθηματικές εξισώσεις και να τις αξιολογήσουν ως όμορφες, άσχημες ή ουδέτερες.

euler_e_i_pi_1

Πορτρέτο του Leonard Euler

Η μελέτη έδειξε ότι η εμπειρία του «μαθηματικά ωραίου» καταγράφεται στην ίδια συναισθηματική περιοχή του εγκεφάλου (στον μέσο κογχομετωπιαίο φλοιό), όπου αποτυπώνεται και γίνεται η επεξεργασία του «ωραίου» στην μουσική ή τη ζωγραφική.

«Σε πολλούς από εμάς οι μαθηματικές εξισώσεις φαίνονται ξερές και ακατανόητες, όμως για έναν μαθηματικό μια εξίσωση μπορεί να ενσωματώνει την πεμπτουσία της ομορφιάς. Η ομορφιά μιας εξίσωσης μπορεί να προέρχεται από την απλότητά της, τη συμμετρία της, την κομψότητά της ή την έκφραση μιας αναλλοίωτης αλήθειας. Για τον Πλάτωνα, η αφηρημένη ποιότητα των μαθηματικών εξέφραζε το αποκορύφωμα της ομορφιάς», δήλωσε ο Σεμίρ Ζέκι.

Το πείραμα έδειξε ότι οι εξισώσεις που συστηματικά γεννούν την πιο έντονη αισθητική απόλαυση, είναι η ταυτότητα του Euler (Όιλερ) , το Πυθαγόρειο θεώρημα και οι εξισώσεις Cauchy-Riemann (Κοσί-Ρίμαν).

Πηγή : Μαθηματική Κοινότητα

Γεωμετρικά Αριστουργήματα


Όταν o καλλιτέχνης Robert Wechsler βρέθηκε με ένα μεγάλο αριθμό κερμάτων, δεν τα χρησιμοποίησε για να αποπληρώσει κάποιους λογαριασμούς ή για διάφορες αγορές, όπως θα έκαναν οι περισσότεροι.

Αντί για αυτό, είδε μια πολύ καλή ευκαιρία για να δημιουργήσει τέχνη. Χρησιμοποιώντας τρίμηνα, δεκάρες και πένες, ο Wechsler ανέπτυξε πρόσφατα αυτή τη σειρά πολύπλοκων γεωμετρικών μορφών, την οποία ονόμασε «Χρήματα».

Είτε ηλεκτρονικά είτε δια της φυσικής μας παρουσίας, όλοι χρησιμοποιούμε τα νομίσματα σε καθημερινή βάση. Μέσα από το έργο του, ο Wechsler μας καλεί να δούμε της μεγάλης αξίας μορφές από μέταλλο και χαρτί με μια διαφορετική προοπτική.

Ο Wechsler χρησιμοποιεί όχι μόνο το νόμισμα των ΗΠΑ, αλλά και νομίσματα από μέρη όπως ο Καναδάς, Μπελίζ, και το Χονγκ Κονγκ. Κόβει προσεκτικά τις εγκοπές σε κάθε νόμισμα με το χέρι και τα ενώνει για να δημιουργήσει την συναρπαστική ποικιλία από σχήματα και μοτίβα.

Ένα δείγμα από αυτά τα αριστουργήματα

Ένα δείγμα από αυτά τα αριστουργήματα

Σε όλες τις μορφές της τέχνης του, ο καλλιτέχνης ανακατασκευάζει τα αντικείμενα και τα σχήματα, σε δημιουργικά σχήματα και δομές και λέει το εξής : «Η δουλειά μου επιδιώκει να αφυπνίσει την ανεξερεύνητη αρετή στα καθημερινά αντικείμενα και σε χώρους, αμφισβητώντας τις τετριμμένες ενώσεις μέσω της προσεκτικής παρέμβασης».

Ο συγκεκριμένος καλλιτέχνης καταπιάνεται με ένα περίεργο και εντυπωσιακό συνάμα είδος τέχνης, το οποίο σίγουρα θα εντυπωσίαζε τον καθένα. Σε όσους άρεσε αυτό που είδαν εδώ μπορούν να ανατρέξουν στη σελίδα του για να δουν πολλά περισσότερα http://www.robertwechsler.com/.

Επειδή έχει κάνει πολλά όμορφα με τα νομίσματά του, ετοίμασα μια μικρή παρουσίαση με εικόνες από τη δουλεία του για να τις θαυμάσουμε όλοι … εμένα πάντως μου θυμίζουν πάρα πολύ μαθηματικά-γεωμετρικά σχήματα και αυτό μου αρέσει ιδιαίτερα.

Περιμένω να ακούσω τις εντυπώσεις σας …

Πηγή : Μαθηματική Κοινότητα

Η πιο αγνή των τεχνών ή … Μαθηματικά


Απόσπασμα από το άρθρο του Paul Lockhart, με τίτλο «A Mathematician’s Lament (1)»

Το πρώτο πράγμα που πρέπει να κατανοήσουμε είναι ότι τα μαθηματικά είναι μια τέχνη. Η διαφορά μεταξύ των μαθηματικών και των άλλων τεχνών, όπως η μουσική και η ζωγραφική, είναι ότι ο πολιτισμός μας δεν τα αναγνωρίζει ως τέτοια. Ο καθένας καταλαβαίνει ότι οι ποιητές, οι ζωγράφοι, οι μουσικοί και οι δημιουργοί έργων τέχνης είναι οι ίδιοι που αναφέρονται στη λέξη, εικόνα και ήχος.

Στην πραγματικότητα, η κοινωνία μας είναι αρκετά γενναιόδωρη όταν πρόκειται για δημιουργική έκφραση : όπως αρχιτέκτονες , σεφ, ακόμη και διευθυντές τηλεοπτικών καναλιών, όπου θεωρείται ότι εργάζονται ως καλλιτέχνες . Γιατί λοιπόν να μην είναι και οι Μαθηματικοί ;

Μέρος του προβλήματος είναι ότι κανείς δεν έχει την παραμικρή ιδέα για το τι είναι αυτό που οι Μαθηματικοί κάνουν. Η κοινή αντίληψη φαίνεται να είναι ότι οι Μαθηματικοί κατά κάποιο τρόπο συνδέονται με την επιστήμη, ίσως θεωρούν ότι είναι οι επιστήμονες με τους τύπους, ή αυτοί που τροφοδοτούν με μεγάλους αριθμούς τους ηλεκτρονικούς υπολογιστές για κάποιο συγκεκριμένο λόγο. Δεν υπάρχει καμία αμφιβολία ότι αν ο κόσμος θα έπρεπε να χωρίζεται σε «ποιητές- ονειροπόλους» και «ορθολογικούς στοχαστές», οι περισσότεροι άνθρωποι θα ήταν μαθηματικοί στην κατηγορία αυτή. Παρ ‘όλα αυτά, το γεγονός είναι ότι δεν υπάρχει τίποτα τόσο ονειρικό και ποιητικό, τίποτα τόσο ριζοσπαστικό, ανατρεπτικό και ψυχεδελικό, όπως τα μαθηματικά.

Είναι εξίσου εξωφρενικό για το ανθρώπινο μυαλό, και κυρίως για την κοσμολογία και τη φυσική (οι μαθηματικοί σχεδίασαν τις μαύρες τρύπες πολύ πριν οι αστρονόμοι βρουν πράγματι ότι αυτές υπάρχουν), και φυσικά τα Μαθηματικά επιτρέπουν μεγαλύτερη ελευθερία έκφρασης από την ποίηση, την τέχνη ή μουσική (τα οποία εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό από τις ιδιότητες του φυσικού σύμπαντος).

Τα Μαθηματικά είναι η πιο αγνή των τεχνών, καθώς και η πιο παρεξηγημένη. Έτσι, επιτρέψτε μου να προσπαθήσω να εξηγήσω τι είναι τα μαθηματικά, και αυτό που οι μαθηματικοί κάνουν.

Untitled

Δεν μπορώ να σκεφτώ καλύτερο τρόπο από το να αρχίσω με τα λόγια του G.H. Hardy (2) :

ένας μαθηματικός, όπως ένας ζωγράφος ή ποιητής,
είναι μια εταιρεία κατασκευής μοντέλων.
Εάν τα πρότυπα του είναι πιο μόνιμα από τα δικά τους,
είναι επειδή είναι κατασκευασμένα με τις ιδέες.

Έτσι, οι μαθηματικοί κάθονται γύρω από τους τρόπους λήψης των ιδεών. Τι είδους πρότυπα ; Τι είδους ιδέες; Ιδέες για τους ρινόκερους; Όχι, αυτές τις αφήνουν στους βιολόγους. Ιδέες για τη γλώσσα και τον πολιτισμό ; Όχι, δεν είναι συνήθως. Αυτά τα πράγματα είναι όλα πάρα πολύ περίπλοκα για τα γούστα των περισσότερων Μαθηματικών».

Αν υπάρχει κάτι σαν μια ενωτική αισθητική αρχή στα Μαθηματικά, είναι αυτό : το απλό είναι όμορφο. Στους Μαθηματικούς μας αρέσει να σκεφτόμαστε τα απλούστερα δυνατά πράγματα, και τα απλούστερα δυνατά πράγματα είναι τα φανταστικά.

Πηγή : Μαθηματική Κοινότητα

Βρείτε το άρθρο και στο  Η πιο αγνή των τεχνών ή … Μαθηματικά

————————————————————————————————————————————————

(1) Το άρθρο αυτό είναι γραμμένο στα Αγγλικά. Η μετάφραση και η επιλογή του αποσπάσματος ανήκει σε μένα. Η Ελληνική εκδοχή αυτού είναι : «Ο θρήνος ενός Μαθηματικού».
(2) Godfrey Harold Hardy, (7 Φεβρουαρίου 1877 – 1 Δεκεμβρίου 1947), σημαντικός Άγγλος μαθηματικός, γνωστός για την συμβολή του στην θεωρία αριθμών και την μαθηματική ανάλυση. Στο ευρύ κοινό είναι κυρίως γνωστός για το δοκίμιο του «Η Απολογία ενός Μαθηματικού», μία από τις πιο προσβάσιμες αναλύσεις όσον αφορά τον τρόπο σκέψης ενός μαθηματικού.
Από τις αρχές του 1914 υπήρξε ο πνευματικός πατέρας του Iνδού μαθηματικού Σρινιβάσα Ραμανούτζαν, την ξεχωριστή διάνοια που αναγνώρισε σχεδόν αμέσως. Στα πλαίσια μιας συνέντευξης που παραχώρησε στον Πολ Έρντος, στην ερώτηση ποια ήταν η μεγαλύτερη του συνεισφορά στα μαθηματικά, ο Hardy απάντησε «η ανακάλυψη του Ραμανούτζαν».

 

Αναζήτηση νέων υποψηφίων LR


Ν. Λυγερός, O. Rozier

Μέσα στο πλαίσιο της έρευνας για τους αριθμούς Lehmer-Ramanujan, παράλληλα με το θέμα της πιστοποίησης των πρώτων αριθμών LR, έχουμε αρχίσει και μια νέα εκστρατεία με περισσότερη πληροφορική ισχύ για την αναζήτηση νέων υποψηφίων πρώτων αριθμών για να ξεπεράσουμε μερικά τεχνικά όρια. Έτσι εκτός από τους τιτανικούς πρώτους αριθμούς LR που έχουν περισσότερα από 1000 ψηφία-έχουμε βρει ήδη 25 τιτανικούς πρώτους αριθμούς LR και εξετάζουμε ακόμα έναν-μελετούμε εντατικά τους γιγαντιαίους για τους οποίους έχουμε ήδη 3 και εξετάζουμε 16 που έχουμε περισσότερο από 10.000 ψηφία. Σε άλλο επίπεδο με 50.000 ψηφία έχουμε βρει 6 Super γιγαντιαίους που έχουν από 57.125 ψηφία έως 87.368 ψηφία. Η επόμενη κατηγορία αφορά τους ύπερ γιγαντιαίους με περισσότερα από 100.000 ψηφία. Προς το παρόν έχουμε βρει τρεις υποψηφίους με 121.795, 165.374 και 250.924 ψηφία. Ο σκοπός αυτής της εκστρατείας είναι να εμπλουτίσουμε τις υπάρχουσες κατηγορίες και να αποδείξουμε ότι μπορούμε με αυτήν τη μεθοδολογία ν’ αγγίξουμε και το όριο του 1.000.000 ψηφία. Σε παγκόσμιο επίπεδο υπάρχουν αυτήν τη στιγμή 65 αριθμοί που ξεπερνούν αυτό το όριο και οι πιο μεγάλοι είναι όλοι του τύπου Mersenne και γενικευμένοι Fermat. Είναι λοιπόν σημαντικό να αποδειχθεί ότι ένας τύπος εντελώς διαφορετικός, όπως είναι οι αριθμοί LR, μπορούν να συνυπάρξουν σε αυτό το επίπεδο. Και αυτός είναι ο στόχος μας με τους νέους υποψηφίους που αναζητούμε σε αυτήν την εκστρατεία.

The Prime Database

Αναρτήθηκε στις ΠΑΙΔΕΙΑ. Ετικέτες: . Leave a Comment »